Giả sử bạn Trường 30 tuổi, chế tạo được một con tàu vũ trụ di chuyển được với vận tốc bằng 80% vận tốc ánh sáng, để di chuyển đến hành tinh X cách trái đất 20 năm ánh sáng, ở hành tinh X có bạn Ngọc bằng tuổi bạn Trường, vậy lúc Trường di chuyển đến hành tinh X gặp Ngọc thì bạn Trường và Ngọc bao nhiêu tuổi ?
Ở đây chúng ta sẽ coi chuyển động của con tàu Trường đi là chuyển động thẳng đều, không gặp chướng ngại vật, không thay đổi hướng di chuyển, thời gian ở hành tinh X giống trái đất.
Trả lời : Lúc gặp nhau bạn Trường 45 tuổi, còn bạn Ngọc 55 tuổi.
Tại sao lại có sự kì lạ như vậy ? liệu đó đó có phải thực tế hay không ?
Mình xin trả lời là hoàn toàn chính xác về mặt khoa học, đúng với những gì thuyết tương đối hẹp của Einstein đã chứng minh.
1.Giải thích bằng lý thuyết : phép biến đổi Lorentz
Phép biến đổi lorentz giải thích vì sao kết quả đo của hai quan sát viên, mỗi người trong một hệ quy chiếu quán tính chuyển động với vận tốc không đổi lại TƯƠNG ĐỐI với nhau,về các sự kiện trong không gian và thời gian được liên hệ với nhau.
Nghĩa là áp dụng phép biến đổi Lorentz ta sẽ chỉ ra rằng thời gian của 2 quan sát viên là khác nhau với cùng một sự kiện.Đây chính là điểm mấu chốt giải thích sự chênh lệch tuổi của Trường và Ngọc.
Link wiki: Phép biến đổi Lorentz
Đầu tiên ta phải hiểu rằng khi di chuyển với vận tốc bằng 80% vận tốc ánh sáng thì quãng đường di chuyển sẽ bị co lại ( hệ quả của thuyết tuơng đối hẹp )
Ta có công thức sau miêu tả quãng đường trên hệ quy chiếu của người di chuyển với vận tốc 80% vận tốc ánh sáng.
L' = L / γ
( γ là gamma , hệ số biến đổi Lorentz ) (1)
với γ = 1 / căn bậc hai của (1 - v² / c² ) (2)
L' là độ dài quãng đường trên hệ quy chiếu của Trường kể từ lúc bắt đầu xuất phát.
L là độ dài quãng đường trên sự quan sát của Ngọc ở hành tinh X so với trái đất.Ở ví dụ này là 20 năm ánh sáng.
c là vận tốc ánh sáng và v là vận tốc của người di chuyển , ở bài này v bằng 80% vận tốc ánh sáng , tức là v = 0,8c
Thay v = 0,8 c vào (2) ta có gamma bằng γ = 1,667
Thay γ = 1,667 vào (1) ta có L' = 20 / 1,667 = xấp xỉ 12 ( năm ánh sáng )
Vậy kết luận rằng do Trường di chuyển tốc độ cao nên quãng đường 20 năm ánh sáng đã bị co ngắn lại còn 12 năm ánh sáng.
Đặt T' là thời gian Trường cần để di chuyển đến hành tinh X.
theo công thức T' = s / v ( với v = 0,8 c và s = 12 năm ánh sáng)
=>T' = 15 ( năm trái đất )
Vậy Trường mất thời gian là 15 năm để di chuyển quãng đường từ trái đất đến hành tinh X để gặp Ngọc ( lúc này bị co ngắn lại với Trường chỉ còn dài 12 năm ánh sáng )
Còn đối với Ngọc thì sao ? Ngọc phải chờ bao lâu để gặp mặt Trường.
Đặt T là thời gian Ngọc phải chờ khi Trường di chuyển.
Áp dụng công thức : T = s / v
Trong đó s là quãng đường Trường đi, trên sự quan sát của Ngọc , vì quãng đường chỉ co đối với mình Trường thôi , nên với Ngọc : s = 20 ( năm ánh sáng )
thay tiếp v = 0,8c
Từ đó ta tính ra được T = 25 ( năm trái đất )
Vậy Ngọc mất 25 năm để đợi Trường đến nơi gặp mình.
Vậy lúc gặp nhau, Trường mới 45 tuổi, còn Ngọc đã 55 tuổi.
Link giải thích cụ thể các hệ quả của thuyết tương đối bằng phép biến đổi Lorentz :
https://www.iop.vast.ac.vn/~nvthanh/cours/phys/Physics_II_ch6.pdf
2.Thực tế minh chứng sự giãn nở thời gian là chính xác.
Hệ thống Định vị Toàn cầu GPS được sử dụng để xác định vị trí và thời gian chính xác trên mặt đất.
Hệ thống này được trang bị hai hệ đồng hồ nguyên tử: các đồng hồ được đặt trên các vệ tinh quay xung quanh Trái Đất, và các đồng hồ tham chiếu được đặt trên bề mặt Trái Đất.
Thuyết tương đối hẹp tiên đoán rằng hai hệ đồng hồ này sẽ chạy với tốc độ khác nhau, do đồng hồ trên vệ tinh di chuyển rất nhanh khiến thời gian bị giãn nở.( tôi chưa đề cập đến sự ảnh hưởng đến thời gian của trọng lực ở hệ thống GPS, tôi sẽ nói ở bài lược thuật về tương đối rộng )
Để có thể đảm bảo cho hệ thống hoạt động một cách chính xác, các đồng hồ ở vệ tinh đã được căn chỉnh lại liên tục, sao cho thời gian của 2 hệ đồng hồ nguyên tử luôn bằng nhau , giúp kết quả định vị không bị sai lệch.
Vì mỗi vệ tinh nằm cách mặt đất khoảng 20.300 km và di chuyển với tốc độ 10.000 km/giờ, nên sai số tương đối về thời gian là khoảng 4 phần triệu giây mỗi ngày.
Cộng với tác động của trọng lực, sai số này tăng lên khoảng 7 phần triệu giây.
Sự khác nhau rất rõ ràng: nếu không dựa vào hệ quả sự giãn nở thời gian của thuyết tương đối, một thiết bị GPS sẽ sai số 8km chỉ sau 1 ngày, nghĩa là theo định vị GPS, bạn có thể đi qua nhà mình mà không hề hay biết.
3.Người du hành thời gian đầu tiên trên trái đất
Hiện tại, ông Sergei Krikalev đang giữ kỉ lục du hành thời gian bằng hình thức trên.
hiện tại, vận tốc của phi hành gia là khá thấp so với tốc độ ánh sáng, nên sự thay đổi về thời gian là rất nhỏ.
Ví dụ: sau 6 tháng ở trên Trạm Vũ trụ Quốc tế ISS, một phi hành gia chỉ "du hành" được khoảng 0,007 giây.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét